做问卷调查时，你真的会选择样本吗？

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编辑导语：问卷调查的作用主要是通过部分来推断整体情况，那么部重庆网络推广平台分的选择就至关重要，选择的部分能否代表整体，决定了问卷调查的可靠性。本篇文章就从样本选择的角度出发，讲讲什么是样本框，如何进行抽样，以及如何确定最小的样本量。

一、抽样框

抽样框在抽样调查中处于基础地位，是抽样问卷调查必不可少的部分，其对于推断总体具有相当大的影响。

抽样框是用来代表总体，从中抽选样本的一个框架。具体表现形式可以是一个学生的花名册、工商企业名录等。例如：假设现在要调查全国32万所小学的学生家长对于国家“双减政策”的民意调查，从中选取出10所最具有代表性的小学，并从中抽取出10000名学生家长进行调查。

那么在这个例子中 ，总体是32万所小学的学生家长，抽样框是所选出的10所小学的学生家长名册，样本是最后抽取出的10000名学生家长。

当然抽样框也不定是具象的，也可能是抽象的，例如，在大型零售商场对购买者或消费者进行随机访问调查时，并没有具体的名册。

抽样框选取能否代表总体，直接决定了调研结果的可靠性。在我们的例子中选取10所学校家长需要能够代表全国32万所学校的学生家长，需要考虑的因素有很多，比如：收入因素、地域因素、宗教因素等等，因此在调研初期，根据调研的目的和主题尽可能确定准确的抽样框，从而减少调查的误差。

我们来看一个由于抽样框选取错误，而导致失败的案例：1936年美国总统选举民意测验。

1936年美国总统大选，竞选的是民主党的罗斯福和共和党的兰登。美国权威的《文学摘要》杂志社，为了预测总统候选人谁能当选，采用了大规模的模拟选举（他们以电话簿上的地址和俱车辆注册系统的地址发出1000万封信，收到回信200万封）。预测兰登将以57%对43%的比例获胜，并大力进行宣传。

最后选举结果却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜。原因是在1936年的美国，富裕的家庭才有私人电话和汽车。为了挽救大萧条造成的经济打击，当时的罗斯福政府强行干预市场经济，从而在富人中普遍缺乏好感。

因此，《文学摘要》的调查样本不是从总体（全体美国选民）中随机地抽取，而是主要从富人的抽样框中抽取，这样的调查结果当然对罗斯福不利。

在问卷领域，最关注的是“代表性”，而非数量。因此在选取样本框时，一定要从多方面因素来考虑，从而避免选取出误差较大的样本框。

也许你想问，怎么才能知道自己的样本数据是否正确。 很遗憾的告诉你，没有办法，除非调查了全部的总体，才能准确的知道自己抽取的样本是否正确。 但是没有关系，误差是会永远存在的，我们需要做的是尽可能的减少误差，而不是消灭误差。

二、抽样方法

抽样是指从抽样框或总体中抽取出一部分数据作为样本的动作。抽样的方法有很多，介绍几种常见的抽样方法。

1. 简单随机抽样

一般的，设一个总体个数为N，如果通过逐个抽取的方法抽取一个样本，且每次抽取时，每个个体被抽到的概率相等，这样的抽样方法为简单随机抽样。适用于总体个数较少的。

2. 系统抽样

当总体的个数比较多的时候，首先把总体分成均衡的几部分，然后按照预先定的规则，从每一个部分中抽取一些个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样。

3. 分层抽样

4. 整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

5. 多段抽样

多段随机抽样，就是把从调查总体中抽取样本的过程，分成两个或两个以上阶段进行的抽样方法。

系统、分层、整体、多段比较难实现，在问卷调查中经常被使用到的方法是简单随机抽样。

三、如何确定最小取样数量

样本量越大越好吗？样本量确实越大越好，样本越大越接近数据总体情况，但样本量越大同时也代表需要付出更多的人力和财力，所以往往出于现实因素的考虑，需要确定最少取样数量。最小取样数量公式如下：

n：样本量

?^{2}：方差（用来衡量数据离散程度：?^{2}=frac{∑(X-)^{2}}{N}

X：变量

：总体均值

N：总体例数

在调研实际情况中，往往方差都是未知的，所以在这种情况下可用样本率进行预估，当样本率P=0.5时，P(1-P)=0.25，此时为方差理论最大值。

Z_{?/2}：置信度（用来表示估计结果的可靠性）当置信度为95%时，Z_{?/2}=1.96；当置信度为90%时，Z_{?/2}=1.64（其他数值的置信度可以通过正态分布表/t分布表中查到）

E：抽样误差（用来表示可接受的抽样误差）

举例：当你希望的调查结果要达到90%可靠程度，且误差不超过2%，那么需要的样本约等于frac{1.64^{2} imes0.25}{0.02^{2}}=1681个。从统计学角度，在要求的精准度水平下，不考虑其他的因素影响，若简单随机抽样，300～400个样本已经能够达到置信度95%，误差率不超过5%。

需要一提的是，当样本低于100时，几乎所有的结构方程模型分析都是不稳定的，大于200以上的样本，才称得上一个中型样本。若要得到稳定的结构方程模型结构，低于200的样本数量是不鼓励的。

作者：WOWdesign，研究设计价值最大化，涉及用户体验、品牌体验、空间体验。

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