VPx帧内压缩的快速算法

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　　存款、债券、股票和其他有价证券，以及1998年住房制度改革以来迅速增加和升值的房屋资产。由此产生的财产性收入也在逐步积累，经过一段时期的波动，已经越发显现出即将进入快速提升期的特征。

　　 财产性收入源于财产。相对于劳动力要素，财产作为资本要素的一种，不确定性和风险更大，对应着更大的波动性和更明显的差距。从经验证据看，发达国家收入的基尼系数一般在0.3 ～0.4 之间，而财富的基尼系数在0.5 ～0.9 之间；占人口总数1%的最富有家庭，收入份额通常不足10%，而财富份额约占15%～35%（戴维斯和夏洛克斯，2009）。我国的情况也有相似之处。从理论解释看，劳动收入通常服从自回归过程，当期的劳动收入与上一期的劳动收入相关性较强；而财富及其收入更符合随机游走性质，当期的财富水平与上一期的财富水平之间、当期的财富收入与上一期的财富收入之间，都没有显著的相关关系。这样，财富及其收入的方差会明显高于劳动收入，差距和波动性显然更强。考虑到财富在生命周期内的积累和在代际间的转移，其差距和波动性会进一步增强。

　　 一些研究还将信贷约束纳入分析，得出财富的收益率随财富水平增加而提高的结论（巴德安和金蒂思，2009）。因为，随着财富水平的增加，财富所有者获得信贷支持的概率和力度双双提高；受规模经济影响，财富的投资效率提高，风险反而下降，收益率则会提高（见图5-4）。这样，财富不平等将随财富积累而恶化，除非信贷约束被放松。

　　2.不合理和非正常成分

　　 居民财产性收入增长快、差距大、波动强，尽管都能找到合理的经验证据和理论解释，但我国中低收入居民财产性收入积累相对较慢、来源比较单一、面临风险较大等问题依然十分突出，实际上只有高收入阶层较好地分享了财产性收入增长的收益，以致于居民财产性收入发展的包容性不足、差距过分拉大，其中也有不合理和非正常的成分。集中表现在以下几个方面：

　　 图5-4收益率随财富增加而提高

　　 （1）“没财产”或“财产少”。按劳分配主体地位弱化，职工工资正常增长机制未建立，中低收入群体劳动收入增长偏慢，不利于积累财产，进而制约形成财产性收入。

　　 （2）“财产起点分配不公”。居民财富积累的起点严重不公平，分配秩序混乱，导致财产差距和财产性收入差距的固化倾向。

　　 房地产是居民财产中居主导性地位的部分，该部分财产的分配存在比较严重的起点不公平和秩序混乱问题。从农村的情况来看，土地和房产的获取主要靠继承，价值的高低主要取决于区位，与家庭成员的努力程度相关性较低。从城镇的情况来看，居民获取住房资产的渠道，1998 年以前主要是福利分房，能否获取及获取资产的规模，取决于居民的身份和所在单位性质，与教育水平、劳动贡献等不完全相关。1998 年以后，房价收入比不断攀升，居民购置商品住房的难度逐渐增大，政策性住房的获取大多靠运气。财富的积累受初始财富水平的影响较大，财富初始水平不同的居民家庭将向不同的均衡水平收敛，财富不平等的局面越来越具有持续性（见图5-5）。

　　 财产分配差距的固化进一步加剧了居民收入差距的固化趋势。财产规模大、收入水平高的居民家庭容易保持较高的储蓄率，而财产规模较小的中低收入群体只能维持低储蓄率，他们的收入将收敛到各自的稳态水平或均衡点，收入差距将一直持续，难以缩小。

　　 图5-5不同的初始财富水平对应不同的均衡财富水平

　　 资料来源：Atkinson and Bourguignon（2000）.

　　 这里回到前面探讨财产性收入理论路径时所采用的关于两个异质性家庭的索洛模型，讨论不同的储蓄率所产生的影响，这里抽象掉两个家庭在生产函数和初始资本劳动比两方面的差异。一般地，初始财富水平更高的家庭更强调积累，其储蓄率s2 要高于初始财富水平较低的家庭储蓄率s1，这里设s1 ＜s2。

　　 如图5-6 所示，给定初始资本劳动比k（0），两个家庭的人均收入水平都是y（0），此时不存在收入差距。[2]根据式（5-5），有γk1 ＜γk2，初始财富水平较高的家庭，从初始状态起就出现了显著快于初始财富水平较低家庭的人均资本积累速度。与此同时，两个家庭之间的收入差距也开始扩大。当它们分别达到稳态时，前者的资本劳动比高于后者的。两个家庭对应的稳态人均收入水平 收入差距保持在一定水平上，在各自的储蓄率保持不变的情况下，差距不会自动缩小。进一步推论，容易得到两个家庭的财产性收入差距也随之扩大，直到达到各自的稳态水平。

　　 图5-6不同的储蓄率对应不同的均衡收入水平

　　 资料来源：根据巴罗和萨拉伊马丁（2000）调整绘制。

　　 （3）“有财产，但难以转化为收入”。社会主义市场经济体制不完善，居民财产转化为财产性收入的渠道窄。

　　 居民主要靠房产和存款等财产形成财产性收入，来源相对单一。国有经济改革调整不到位，国有资产收益向全民所有者转移机制不畅通，名义上归全体公民所有的财产，只为小部分群体创造了收入，全民

　　 目前主流的视频编码标准包括3个体系：国际联合视频工作组(Joint Video Team  ，JVT)的H.26x、国内数字音视频编解码技术标准工作组(Audio Video Coding Standard ，AVS市场 调研 分析)的AVSx和Google公司的VPx[1-4] 。其中 ，VPx编解码器(COder/DECoder  ，CODEC)凭借开源和免专利费的优势 ，在全球范围内各种网络浏览器的支持率已经超过92%[5] 。

　　 视频编码标准中的是决定最终编码效率的关键 ，但由于该过程的算法复杂度高而导致非常耗时  ，因此对帧内压缩快速算法的研究显得尤为必要 。近年来这方面的研究主要集中在H.264和H.265/高性能视频编码(High Efficiency Video Coding  ，HEVC)[6-9]  。文献[6]通过统计方法与阈值法 ，文献[7]基于纹理方向检测  ，文献[8]利用时间与时空相关性 ，分别对HEVC帧内预测进行加速  ，实现将编码时间减少24~30%  。文献[9]提出梯度法加快确定帧内模式  ，将编码时间减少15%  ，再结合支持向量机(Support Vector Machine  ，SVM)加快确定HEVC编码单元划分  ，使编码时间进一步减少到50%以上  。文献[10]对HEVC和VP9两种标准的帧内压缩算法及其对编码效率的影响进行了比较  。本文针对VPx的帧内压缩提出了加速算法 ，并通过实验验证了算法的效果  。

　　 1 VPx帧内压缩

　　 帧内压缩是基于相邻像素之间的相关性 ，通过当前块的相邻块对其进行预测  ，并对预测值与实际值之间的残差进行一系列变换、量化和熵编码  ，以消除空间冗余达到压缩的目的  。图1所示为VPx帧内压缩框图  。VPx帧内压缩以宏块/超级块为单位 ，其中VP8标准的宏块大小为16×16 ，VP9标准的超级块大小为64×64  。VP8采用4×4的子块划分方式将宏块划分为4×4大小的子块 ，其变换包括离散余弦变换(Discrete Cosine Transform  ，DCT)和沃尔什-哈达玛变换(Walsh-Hadmard Transform  ，WHT)  。VP9采用四叉树子块划分方式将超级块划分为4×4~64×64大小的子块  ，其变换包括非对称离散正弦变换(Asymmetric Discrete Sine Transform ，ADST)和DCT  。

　　 VPx帧内预测分为亮度块预测和色度块预测  。亮度块预测包括以下10种预测模式：

　　 在帧内压缩过程中 ，要从上述10种预测模式中选择一种  ，使码率在不超过某最大码率的情况下失真最小 。VPx采用率失真优化(Rate Distortion Optimization  ，RDO)方法来寻找码率和失真之间的平衡  ，其率失真代价函数表示为：

　　 其中  ，Jmode为预测模式对应的率失真代价 ，Dmode为失真  ，λmode为拉格朗日系数  ，Bmode为所需比特数  。通过计算预测残差的平方和(Sum Squared Error ，SSE)得到失真Dmode  。对于每个亮度子块  ，要进行10次变换、量化、反量化和反变换的重构过程  ，根据率失真代价Jmode最小的原则选取最终预测模式  ，进入熵编码  。

　　 假设帧内压缩图像宽度和高度分别为W和H  ，宏块/超级块大小为C×C  平台推广合作的方式，则总的宏块/超级块数为：

　　 以1 280×720的图像为例  ，宏块大小为16×16  ，按4×4的子块划分方式  ，得到4×4的亮度子块  ，则RecCnt的理论值为576 000次  ，意味着如此大量次数的变换、量化、反量化、反变换和率失真计算代价  。

　　 2 快速算法

　　 为减少帧内压缩的运算量  ，可以从两方面入手：一方面减少亮度子块的重构次数  ，另一方面优化帧内压缩的算法程序 。下面主要讨论前者  。

　　 2.1 最近邻加速法

　　 最近邻加速法利用当前子块与其最近邻子块的相关性  ，以最近邻子块的预测模式作为其最终预测模式 ，从而减少遍历预测模式带来的重构次数  。

　　 图3所示为将图像中一个16×16的宏块划分为16个4×4的亮度子块 ，虚线框表示当前子块  ，箭头所在子块表示其候选最近邻子块  。

　　 首先根据当前子块在宏块中的位置确定最邻近子块  。设当前子块为Si  ，j  ，3个候选最近邻子块分别为Si-1 ，j、Si ，j-1、Si-1 ，j-1 。S1 ，1作为第一个子块  ，不存在最近邻子块  。

　　 将Si  ，j的最邻近子块定义为NBi ，j  ，当候选最近邻子块仅存在于水平和垂直方向时 ，有：

　　 当候选最近邻子块存在水平、垂直和对角方向时  ，则先根据不同方向上子块的率失真代价从候选最近邻子块中确定最近邻子块：

　　 其中  ，Jl ，m为3个方向率失真代价Ji  ，j-1、Ji-1 ，j、Ji-1  ，j-1中最小的 ，l和m代表最近邻子块的坐标  。则有：

　　 假设最近邻子块NBi  ，j的最佳预测模式为mode  ，对当前子块在该模式下进行重构和率失真Ji  ，j计算 。当满足如下关系时 ，将模式mode作为当前子块的最终预测模式  。

　　 否则将对当前子块进行预测模式的遍历  ，得到最终预测模式  。

　　 在最近邻子块的判断过程中  ，要在当前宏块/超级块范围内  ，保存当前子块Si ，j的前序子块的最佳预测模式和与其对应的率失真  ，用于与当前子块直接比较以简化率失真计算 。2.2 阈值加速法

　　 对当前子块的率失真Ji  ，j设置阈值TH 。当某一预测模式下的Ji ，j满足如下关系时  ，终止对预测模式的遍历  ，将该预测模式作为当前子块的最终预测模式：

　ssl公司　 否则将继续进行下一个预测模式  。如果所有预测模式对应的率失真均不满足式(9)  ，则根据RDO原则选取最佳预测模式 。

　　 阈值的选取直接影响最终结果  。阈值越大  ，越容易提前终止对预测模式的遍历 ，从而提高压缩速度  ，同时降低压缩质量；反之阈值越小  ，越难满足阈值要求  ，遍历的预测模式越多 ，从而保持压缩质量  ，但压缩速度提高少  。式(10)给出了阈值选取公式：

　　 其中  ，J表示已有子块率失真的集合 ，Jmax和Jmin分别为J中的最大率失真和最小率失真  ，Coef取值0.062 5  。

　　 2.3 两级加速法

　　 采用最近邻法加速时  ，如果当前子块存在最近邻子块  ，则能够减少子块重构运算量；否则仍需要对所有预测模式进行遍历  。采用阈值加速法时  ，如果当前子块的率失真满足阈值条件 ，则能够减少子块重构运算量；否则仍需要对所有预测模式进行遍历  。

　　 将上述两种加速方法结合  ，构成如图4所示的两级加速法  ，使帧内压缩速度进一步提高 。两级加速法的第一级为最近邻加速  ，第二级为阈值加速  。